Ein schwerer Gang fühlt sich kraftvoll an. Das bedeutet noch nicht, dass du mehr Leistung erzeugst. Dafür ist entscheidend, wie viel Drehmoment du mit welcher Drehgeschwindigkeit verbindest. Wer diese Größen auseinanderhält, kann eine Übersetzung gezielter auswählen und die Zahlen eines Ritzelrechners richtig lesen.
Leistung ist Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit
Für eine rotierende Kurbel gilt:
P = M × ω
P bezeichnet die Leistung in Watt, M das Drehmoment in Newtonmetern und ω die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde. Aus der Kadenz n in U/min ergibt sich ω = 2π × n / 60. Damit folgt bei annähernd gleichmäßiger Drehgeschwindigkeit:
M = 60 × P / (2π × n)
Die folgende Tabelle ist eine eigene mechanische Beispielrechnung für 200 Watt an der Kurbel:
| Kadenz | Mittleres Kurbel-Drehmoment | Rechnerische tangentiale Ersatzkraft bei 170-mm-Kurbel |
|---|---|---|
| 60 U/min | 31,8 Nm | 187 N |
| 80 U/min | 23,9 Nm | 140 N |
| 90 U/min | 21,2 Nm | 125 N |
| 100 U/min | 19,1 Nm | 112 N |
Für die Ersatzkraft wurde das Drehmoment durch 0,170 Meter geteilt. Sie ist eine vereinfachte, über den Umlauf gedachte Nettogröße. Sie entspricht weder der Spitzenkraft eines einzelnen Beins noch der Kraft im Knie. In Wirklichkeit variieren die Pedalkräfte über die Kurbelumdrehung, und nicht jede Kraftrichtung trägt gleichermaßen zum Vortrieb bei.
Warum ein runder Kraftverlauf nicht automatisch effizienter ist
Eine Kraft, die tangential zum Pedalkreis wirkt, erzeugt Drehmoment. Eine rein radiale Kraft tut das an der Kurbelachse nicht. Daraus entsteht leicht die Vorstellung, möglichst gleichmäßig in jeder Phase ziehen und drücken zu müssen.
Korff und Kollegen verglichen bei acht Radfahrern verschiedene Trettechniken bei 200 Watt und 90 U/min. Bewusstes Hochziehen verbesserte die mechanische Krafteffektivität, verringerte aber den Bruttowirkungsgrad. Die akute Untersuchung zeigt: Eine günstig aussehende Kraftverteilung und ein günstiger Energieverbrauch sind unterschiedliche Kriterien. Korff et al., 2007
Für die Praxis bedeutet das nicht, dass du deine Technik ignorieren sollst. Ein ruhiger Ablauf ist ein brauchbares Beobachtungsziel. Eine erzwungene Zugbewegung bei jedem Umlauf ist daraus jedoch nicht abzuleiten.
Übersetzung und Entfaltung
Bei einer üblichen Kettenschaltung berechnet sich das Übersetzungsverhältnis aus:
i = Zähnezahl vorn / Zähnezahl hinten
Ein 40er-Kettenblatt und ein 20er-Ritzel ergeben i = 2. Das Hinterrad dreht sich dann während des Tretens zweimal pro Kurbelumdrehung. Bei 40 vorn und 40 hinten beträgt das Verhältnis 1.
Die Entfaltung beschreibt die zurückgelegte Strecke pro Kurbelumdrehung:
Entfaltung = Reifenumfang × Übersetzungsverhältnis
Bei einem angenommenen Umfang von 2,20 Metern ergibt 40/20 eine Entfaltung von 4,40 Metern. Mit der Kadenz folgt die kinematische Geschwindigkeit:
v in km/h = n × Umfang in Metern × i × 60 / 1.000
Die Formel setzt normales Abrollen ohne relevanten Schlupf voraus. Zusätzliche Getriebestufen, beispielsweise bei Nabenschaltungen, müssen gesondert berücksichtigt werden.
Vier Gänge im Vergleich
Die folgenden Werte sind eigene Berechnungen für einen beispielhaften Umfang von 2.200 Millimetern. Sie sind keine gemessenen Ausgaben der Webseite.
| Kettenblatt/Ritzel | Verhältnis | Entfaltung | Geschwindigkeit bei 80 U/min |
|---|---|---|---|
| 34/34 | 1,000 | 2,20 m | 10,56 km/h |
| 40/42 | 0,952 | 2,10 m | 10,06 km/h |
| 40/20 | 2,000 | 4,40 m | 21,12 km/h |
| 50/17 | 2,941 | 6,47 m | 31,06 km/h |
Die Tabelle sagt, welche Geschwindigkeit und Kadenz mechanisch zusammenpassen. Sie sagt nicht, ob du die erforderliche Leistung für diese Geschwindigkeit aufbringen kannst. 31 km/h bei Rückenwind und 31 km/h an einer Steigung sind energetisch sehr verschiedene Aufgaben.
Vom Anstieg rückwärts rechnen
Angenommen, du fährst einen Anstieg mit 10 km/h und möchtest dabei etwa 80 U/min treten. Bei 2,20 Metern Reifenumfang ergibt sich:
i = 10.000 / (80 × 2,20 × 60) ≈ 0,947
40/42 liegt sehr nahe an diesem Verhältnis. Mit 34/34 wären bei genau 10 km/h dagegen etwa 75,8 U/min erforderlich. Das ist kein Urteil, welches System „besser“ ist. Es zeigt, wie du die Gangwahl an einer konkreten Fahrsituation ausrichten kannst.
Für eine Anschaffung reicht die Rechnung allein nicht. Schaltwerkskapazität, größtes zulässiges Ritzel, Freilauf, Kettenlänge und weitere Komponenten müssen zusammenpassen. Ein rechnerisch geeigneter Gang ist noch keine technische Freigabe für einen Umbau.
Den Reifenumfang richtig erfassen
Die Angabe 622 in einer Reifengröße wie 40-622 bezeichnet den Reifeninnendurchmesser beziehungsweise die zugehörige Felgengröße. Sie ist nicht der Außendurchmesser des aufgepumpten Reifens. Wer daraus unmittelbar den Abrollumfang berechnet, verwendet die falsche Größe. Schwalbe: Größenbezeichnung
Für eine genauere Eingabe empfiehlt Schwalbe einen Abrollversuch mit Belastung durch die fahrende Person. Die Strecke einer vollständigen Radumdrehung ergibt den Umfang. Er kann sich unter anderem durch Reifen, Felge, Luftdruck und Belastung unterscheiden. Schwalbe: Reifenmaße
So nutzt du Ricky’s Ritzel-Rechner
Öffne Ricky’s Ritzel-Rechner und verwende deine tatsächlichen Zahnzahlen sowie möglichst einen gemessenen Reifenumfang. Ergänze einen Kadenzwert aus deinem erprobten Bereich. Vergleiche anschließend mehrere Zahnkombinationen und wiederhole den Vergleich am unteren und oberen Ende dieses Bereichs.
Achte neben dem leichtesten Gang auch auf die Abstufung. Große Gangsprünge bedeuten größere Kadenzsprünge bei gleicher Geschwindigkeit. Das kann erklären, weshalb du zwischen zwei Ritzeln keinen angenehm passenden Rhythmus findest.
Eine andere Übersetzung erzeugt keine zusätzliche Energie. Ihr Nutzen besteht darin, dir einen für die jeweilige Geschwindigkeit passenden Arbeitsbereich zu ermöglichen.
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